Richard Bonynge est né le 29 septembre 1930 à Sydney.
Chef d'orchestre, pianiste et musicologue australien, particulièrement associé au répertoire italien et français du début du XIXe siècle, il était l'époux de la soprano Joan Sutherland décédée en 2010.
Il étudie d'abord le piano au Conservatoire de sa ville natale, avec Linley Evans, puis à Londres, avec Herbert Fryer. D'abord accompagnateur, il rencontre la soprano Joan Sutherland qu'il épouse en 1954. Il devient son conseiller musical et son influence sur le développement vocal et esthétique de la chanteuse sera décisive.
Il se spécialise peu à peu dans la direction d'opéra, ses débuts comme chef d'orchestre ont lieu à Vancouver en 1963, avec Faust. Il dirige ensuite La sonnambula à San Francisco. Il se produit pour la première fois au Royal Opera House de Londres en 1964, avec I puritani. En 1965, il est directeur musical de la Sutherland-Williamson Opera Company lors de la tournée de la cantatrice en Australie. À partir de cette date, il dirige presque la totalité des interprétations de son épouse, que ce soit sur scène ou en studio d'enregistrement.
Il débute au Metropolitan Opera de New York en 1970, avec Norma. Il devient directeur artistique de l'Opéra de Vancouver de 1974 à 1978, puis de l'Opéra de Sydney de 1976 à 1986.
Il remet au goût du jour de nombreux opéras français oubliés comme Hamlet et Mignon d'Ambroise Thomas, Esclarmonde, Le Roi de Lahore et Thérèse de Jules Massenet, Cendrillon de Nicolas Isouard, Le Domino Noir de Daniel-François-Esprit Auber avec Sumi Jo, ainsi que des opéras italiens comme Lucrece Borgia, Marie Stuart et la Fille du Régiment de Donizetti, L'oracolo de Franco Leoni ou encore Semiramide et Sigismondo de Rossini.
Il dirige l'unique enregistrement studio moderne des Huguenots de Meyerbeer avec son épouse dans le rôle de Marguerite de Valois.
Plus récemment, il s'est lancé dans un projet de redécouverte d'opéras irlandais du XIXe siècle : La Bohémienne de Michael Balfe et Lurline de Vincent William Wallace.